برای یک گراف داده شده G=(V,E)، فرض کنید L(G)={L(v):vÎV} یک فهرست انتساب از پیش توصیف شده باشد. گراف G را L-L(2,1) رنگ پذیر نامیم هرگاه یک برچسب گذاری راسی f از G وجود داشته باشد بطوری که برای هر vÎV داشته باشیم، f(v)ÎL(v)؛ اگر dG (u,v)=1 آنگاه |f(u)-f(v)|³2؛ و اگر dG (u,v)=2 آنگاه .|f(u)-f(v)|³1 اگر گراف G برای هر فهرست انتساب L با شرط L(v)³k برای هر vÎV،L-L(2,1) رنگ پذیر باشد، در این صورت G، k-L(2,1) انتخاب پذیر گقته می شود. در این مقاله ثابت می کنیم، تمام دورها5-L(2,1) انتخاب پذیر هستند.